Efficiënt vaccineren

Hoe stop je een epidemie als je niet de middelen hebt om iedereen te vaccineren? Recent wiskundig onderzoek suggereert een verrassend eenvoudige strategie om snel te beslissen wie wel en wie niet ingeënt hoeft te worden. Of hoe je er, met het toeval als bondgenoot, snel achter komt wie de risicopersonen zijn die potentieel vele anderen kunnen besmetten.

Niet iedereen die besmet is, is gelijk. De ene zit zijn verkoudheid een week lang eenzaam thuis uit te zieken en komt in contact met hooguit twee of drie andere mensen — potentiële nieuwe prooien voor het virus — terwijl de andere zich sterk houdt en elke dag gaat werken en daarbij een paar dozijn collega’s besmet. De ene is zonder het te weten seropositief en besmet alleen een trouwe partner met het aidsvirus, de andere werkt in de prostitutie en besmet klant na klant. Als er een manier zou bestaan om snel en betrouwbaar die paar "super-verspreiders" te identificeren, dan zouden vaccinatiecampagnes tegen besmettelijke ziekten veel efficiënter kunnen worden. In plaats van bijna iedereen te moeten vaccineren om een epidemie te stoppen, zou het dan volstaan om een relatief klein aantal mensen in te enten. Wat van groot belang kan zijn in een arm land, waar de voorraad vaccins te klein is, en de middelen en mankracht ontbreken voor een systematische vaccinatiecampagne.
Alleen, hoe vind je die superverspreiders, de mensen die heel veel vrienden en kennissen hebben, een druk sociaal leven, herhaalde onbeschermde seks, vele buitenechtelijke avontuurtjes? Het gewoon aan de mensen vragen, zal zelden een betrouwbaar resultaat opleveren. En als je er niet in slaagt de superverspreiders er allemaal of bijna allemaal uit te pikken, valt de hele methode in duigen.
Het is een vraagstuk dat de aandacht heeft getrokken van wiskundigen, fysici en computerwetenschappers, omdat het grote gelijkenissen vertoont met enkele totaal andere fenomenen. Bijvoorbeeld het patroon van met elkaar verbonden pagina’s op het World wide web. De meeste pagina’s hebben maar enkele links naar andere pagina’s en nog minder ‘aankomende’ links vanop andere sites, en dan nog vooral heel gelijkaardige sites over hetzelfde onderwerp. Maar er zijn enkele sites, genre CNN, Microsoft of Google, met vele duizenden of zelfs miljoenen verbindingen van en naar alle uithoeken van het Web. Iets gelijkaardigs geldt voor de onderliggende technische infrastructuur van het Internet: vele computers die maar langs één kabel en één andere machine aan het Net hangen, en enkele die tal van verbindingen hebben.
Hetzelfde doet zich voor in tal van contexten in wetenschap en techniek, en zelfs in de netwerken van menselijke vriendschappen en kennissen. De meeste mensen hebben alleen kennissen in een beperkte kring, maar enkelen hebben uitzonderlijk veel kennissen, verspreid over de hele wereld. Wiskundigen hebben ontdekt dat het precies die paar wereldburgers zijn, die verantwoordelijk zijn voor het welbekende "kleine-wereldfenomeen": iedereen is door niet meer dan een handvol stappen van kennissen verbonden met elke andere mens. U kent uw neef, en die heeft een vriend die jarenlang in Zuid-Amerika heeft rondgereisd, enzovoort. Een stap of zes en je kunt bij bijna iedereen uitkomen. Het kleine-wereldfenomeen doet zich in heel wat netwerken voor, of het nu een netwerk van seksuele contacten van mensen is, van vliegtuigroutes tussen luchthavens of van verbonden computers. En het is overal van groot praktisch belang: het bepaalt mee hoe kwetsbaar het Internet is voor virussen en hoe snel epidemieën zich over de wereld verspreiden.
Wiskundige analyses laten zien dat het Internet verrassend goed bestand is tegen willekeurige aanvallen: er mogen heel wat toevallige computers uitgeschakeld worden, het Net als geheel blijft toch functioneren. Maar een welgemikte aanval op de grote knooppunten kan het Internet in een minimum van tijd lamleggen.
Hetzelfde doet zich voor bij een epidemie, als de besmetting verloopt via een netwerk met het kleine-wereldfenomeen: door in het wilde weg willekeurige mensen te vaccineren, is de epidemie bijna niet te stoppen. Het lukt dan pas als je bijna iederéén een prik gegeven hebt. Maar als je erin zou slagen de best verbonden "knooppunten" (de superverspreiders) eruit te pikken, dan zou je met een kleine inspanning de epidemie kunnen tegenhouden.
En er bestaat een verrassend eenvoudige manier om die knooppunten te vinden, schrijft een onderzoeksteam onder leiding van Reuven Cohen van de Bar-Ilan-universiteit in Ramat-Gan in Israël in het natuurkundige vakblad Physical Review Letters. De methode maakt gebruik van het belangrijkste kenmerk van de goed verbonden knooppunten: dat ze veel verbindingen hebben.
Als je totaal willekeurig twintig procent van de mensen zou vaccineren, dan is de kans klein dat er daar veel superverspreiders of mensen met extra veel kennissen tussen zitten. Maar een eenvoudig trucje brengt daar verandering in, ontdekten de Israëlische onderzoekers: vaccineer niet die twintig procent mensen zelf, maar vaccineer in de plaats daarvan van elk van hen één willekeurig gekozen kennis. Op die eenvoudige manier creëer je een nieuw staal van twintig procent van de bevolking, maar dan wel één waarin de mensen met veel kennissen drastisch oververtegenwoordigd zijn. Want iemand met heel veel kennissen, die heeft veel meer kans om toevallig langs één van zijn vele kennissen in de selectie terecht te komen, dan iemand die heel weinig mensen kent.
Het fraaie van de methode is dat je niet eens hoeft te weten wie de superverspreiders juist zijn; zelfs zonder ze te kunnen aanwijzen ben je bijna zeker dat ze in je selectie zitten. Je hoeft de mensen niet te ondervragen, en het is al helemaal niet nodig om het netwerk van sociale relaties (of seksuele contacten) gedetailleerd in kaart te brengen.
In bepaalde gevallen moet het met de nieuwe methode mogelijk worden een epidemie te voorkomen door minder dan twintig procent van de bevolking te vaccineren, volgens computersimulaties van Cohen en zijn collega's. In andere gevallen volstaat het vaccineren van de helft van de bevolking. De methode zou nog verbeterd kunnen worden door een eenvoudige uitbreiding: vraag wat meer mensen naar de namen van kennissen, en vaccineer dan iedereen die twee keer genoemd wordt, door twee verschillende mensen. Dan heb je nog veel meer kans dat de superverspreiders in je staal zitten, en dan kun je toekomen met nog minder vaccins.
De onderzoekers vermoeden dat hun methode van grote praktische betekenis zou kunnen worden bij het bestrijden van besmettelijke ziekten in arme landen (voor zover er natuurlijk vaccins beschikbaar zijn, wat bij aids niet het geval is). De techniek zou ook diensten kunnen bewijzen bij het bestrijden van computervirussen en terroristische netwerken. Al zal er hier en daar ook wel net een virusschrijver zijn die er inspiratie uit haalt.

(De Standaard 20.02.2004)
^ TOP

28-02-04 - 18:47:00 - - item printen - item mailen

-

Comments

Reageer